Paul-Emile Müller mueller-pe.ch

Benutzerhinweis zur Schablone

Mathematik

Konstruktion der Sinuskurve

  1. Grossen Kreis zeichnen: 2 mal Halbkreis ∅ 40 auf der Schablone verwenden.
  2. +
  3. Kleinen Kreis zeichnen: Kreis ∅ 20 auf der Schablone verwenden.
  4. 15° Teilung mit Transporteur übertragen
  5. Grosse Sinuskurve neben den Kreis durch Schnittpunkte zeichnen.
Natürlich kann die Sinuskurve auch direkt mit der Schablone gezeichnet werden.

Weitere Kurven

Elektrotechnik

Phasenverschiebungen

Cosinus zum Winkel φ (Phi)

Ein senkrechte Linie von der Gradzahl nach oben ergibt auf der Geraden (0/ 0,1/ 0,2.....1.0) den entsprechenden Cosinus.
Beispiele: 30° = 0.866; 60° = 0,5

Winkel φ zum Cosinus

Das Vorgehen ist umgekehrt wie oben.

Kompensation

Das Beispiel zeigt das unkompensierte Leistungsdreieck (S1, Q1, φ1 = 60°) welches mit einem Kondensator (QC) zum Dreieck S2, Q2, φ2 = 30° kompensiert wird.
  1. Leistungsdreieck S1, Q1, φ1
  2. Dreieck nach der Kompensation ausgehend von z.B. cos φ = 0.866
  3. Schnittpunkt mit Kreis
  4. S2, Q2 und Winkel φ2 herauslesen und zeichnen.

e-Funktionen

Mit den beiden e-Funktionen auf der Schablone können z.B. Lade- und Entladekurven von Kondensatoren gezeichnet werden.
Entsprechend auch Einschaltkurven von Strom und Spannung bei Drosseln.

Ladespannung u = f(t) eines Kondensators, Einschaltstrom an einer Drossel i = f(t)

  1. Die Punkte auf der Schablone entsprechen den Prozentwerten bei τ (Tau) gleich 1, 2, 3 und 4. Dementsprechend hat die Kurve nach 1 x τ 63,2 % der Höhe erreicht und nach 2 x τ 86.5 %.
  2. Durch die Punkte 0 / 0 und 5 / τ kann eine Tangente gezeichnet werden.
  3. τ ist auf der Schablone 8 mm. Bei der Ladekurve ist der Wert in ein Zeit in s umzurechnen.
  4. Die maximale Höhe der Kurve erreicht 5 cm. Bei der Ladekurve entspricht dieser Wert der Maximalspannung in Volt.
Beispiel: Die maximale Ladespannung sei 50 V, die Zeitkonstante 5 s. Der zweite Punkt der Ladekurve liegt bei 10 s und hat eine Spannung von 43,3 V.

Entladespannung u = f(t) eines Kondensators, Einschaltspannung an einer Drossel u = f(t)

  1. Die Punkte auf der Schablone entsprechen den Prozentwerten bei τ gleich 1, 2, 3 und 4. Dementsprechend ist die Kurve nach 1 x τ auf 36,8 % der Höhe abgesunken und nach 2 x τ auf 13,5 %.
  2. Durch die Punkte 5 / 0 und 0 / τ kann eine Tangente gezeichnet werden.
  3. τ ist auf der Schablone 8 mm. Bei der Entladekurve ist der Wert in ein Zeit in s umzurechnen.
  4. Die max. Höhe der Kurve startet bei 5 cm. Bei der Entladekurve entspricht dieser Wert der Spannung in Volt zu Beginn der Entladung.
Beispiel: Die angelegte Spannung sei 100 V, die Zeitkonstante 1 s. Der dritte Punkt der Entladekurve liegt bei 3 s und hat noch eine Spannung von 4,98 V.

Schemazeichnen

Schema 6 Schalter

  1. Kreis Zeichnen
  2. Hebel zeichnen

Dioden Brückenschaltung

Diodensymbole werden neu nur noch als Strichzeichnung dargestellt (nicht ausgefüllt).
  1. Quadrat zeichnen
  2. Dioden über das Quadrat zeichnen
Hinweis: alle Dioden zeigen immer zum Pluspol! (oben +Pol, unten -Pol, links und rechts Wechselspannung ∼).

Logarithmen

Schablone als Rechenschieber

Logarithmische Massstäbe können dazu verwendet werden, Multiplikationen als Summen darzustellen. Die Log-Massstäbe von zwei Schablonen werden wie abgebildet aneinander gelegt. Die zu multiplizierenden Werte (im Beispiel 2 und 10) zeigen bei 2 den Wert 20. Aus der Summe von zwei Strecken wurde so eine Multiplikation gemacht. Das Ergebnis ist jeweils im Kopf zu überprüfen.

Weitere Beispiele

3 x 5 = 15
5 x 0,3 = 1,5
10 x 15 = 150

2 x 15 = 30
3 x 10 = 300
5 x 60 = 300

3 x 1,5 = 4,5
1,5 x 30 = 45
5 x 9 = 45